x/√(1+x^2) 的不定积分详解

为了求解 x/√(1+x^2) 的不定积分，我们需要使用代换法。

令 u=1+x^2，则 du=2xdx，即 dx=du/2x。

将代入原式得到：

∫x/√(1+x^2) dx = ∫(x/2x)*du/√u

化简可得：

∫x/√(1+x^2) dx = 1/2∫du/√u

使用公式∫1/√x dx = 2√x + C （C为常数）

得到：

∫x/√(1+x^2) dx = √(1+x^2) + C

因此，x/√(1+x^2) 的不定积分为√(1+x^2) + C。