分数大小不变，分子加八分之四，分母加多少？

假设原分数为 'a/b'，其中 'a' 和 'b' 都是正整数。根据题意，我们需要对分子进行加法操作，对分母进行加法操作，使得分数的大小不变。也就是说，

'a/b = (a + (4/9)a + 8) / (b + ?)'

其中 '?' 表示需要找到的数。根据等比例关系，上式可以转化为

'a/b = (9a + 4a + 36) / (9b + ?)'

两边同时乘以 '9b'，得到

'9a^2 = 13ab + 36b^2 + ?b'

移项整理，得到

'?b = 9a^2 - 13ab - 36b^2'

因此，分母需要加上 '9a^2 - 13ab - 36b^2' 才能使分数的大小不变。