49和28的最大公因数：辗转相除法和质因数分解法

首先，我们可以使用辗转相除法来求出49和28的最大公因数。这个方法基于一个简单的原理，即如果a和b是整数，并且a>b，则a和b的最大公因数等于b和a%b的最大公因数。换句话说，我们可以用较小的数去除以较大的数，然后用余数来代替较小的数，不断重复这个过程，直到余数为0为止。

接下来，我们来看一下具体的步骤：

1. 用49去除以28，得到余数21。
2. 用28去除以21，得到余数7。
3. 用21去除以7，得到余数0。

因为余数为0，所以我们得出结论：49和28的最大公因数为7。

另外，我们还可以使用质因数分解法来求出49和28的最大公因数。这个方法基于一个简单的原理，即两个数的最大公因数等于它们的所有公因数中最大的那个数。因此，我们需要将49和28分别分解成质因数的乘积，然后找出它们的公因数并选出最大的那个。

具体的步骤如下：

1. 将49分解成质因数的乘积：49 = 7 × 7。
2. 将28分解成质因数的乘积：28 = 2 × 2 × 7。
3. 找出它们的公因数：7。
4. 因此，49和28的最大公因数为7。

综上所述，我们得出的结果是一样的，即49和28的最大公因数为7。