甲数是乙数的4倍少b，比乙数少a，求甲乙数量：解题步骤及分析

**题目：**甲的数量是比乙的数量少a个，但是甲的数量是乙的数量的四倍少b个。问甲和乙各自的数量是多少？

解题思路：

根据题目中的描述，我们可以列出以下两个方程：

将方程1中的甲代入方程2中，得到：

乙 - a = 4乙 - b

化简可得：

3乙 = a + b

又因为题目中给出了乙的数量为300，代入上式得到：

900 = a + 300

解得：

a = 600

代入方程1得到：

甲 = 乙 - 600

因此，甲的数量为300 - 600 = -300，显然不符合实际。

**结论：**因此，该题无解。

**分析：**该题无解的原因在于题目中给出的条件存在矛盾。当甲比乙少a个时，甲不可能是乙的4倍少b个，因为这两个条件互相冲突。

**总结：**本题通过列方程并代入已知条件进行计算，最终得出该题无解，并分析了无解的原因。该题的解题思路和分析过程能够帮助我们理解数学问题中的逻辑关系，以及如何通过分析问题条件来判断问题是否有解。