如何求26和91的最大公因数？ - 欧几里得算法详解

求26和91的最大公因数，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。这个算法的基本思想是，用两个数的较小数去除较大数，然后用余数去除较小数，一直重复这个过程，直到余数为0，此时较小数就是这两个数的最大公因数。

首先，我们将两个数按从大到小的顺序排列，即91在前，26在后。然后我们用91去除26，得到商3余13，即

91 = 3 × 26 + 13

接下来，我们用26去除13，得到商2余0，即

26 = 2 × 13 + 0

此时余数为0，所以13就是26和91的最大公因数。

我们可以再次验证一下，用13去除91，得到商7余0，用13去除26，得到商2余0，说明13是这两个数的公因数。而如果有比13更大的公因数，那么它也将是26和91的某个余数的公因数，因此不能比13更大。

综上所述，26和91的最大公因数是13。