1和2是互质数吗？详解及欧几里得算法证明

首先，'互质数'指的是两个正整数的最大公因数为1的情况。因此，我们需要求出1和2的最大公因数，来判断它们是否为互质数。

显然，1和2的最大公因数为1，因为1只有因数1，而2的因数为1和2。因此，我们可以得出结论，1和2是互质数。

此外，我们还可以用欧几里得算法来求解1和2的最大公因数。具体步骤如下：

1. 用大数除以小数，得到余数。
2. 如果余数为0，则最大公因数为小数。
3. 如果余数不为0，则将小数赋值为原来的大数，将余数赋值为原来的小数，重复步骤1和2，直到余数为0为止。

根据这个算法，我们可以得到1和2的最大公因数为1，进一步证明了它们是互质数。

总之，1和2是互质数，因为它们的最大公因数为1。这个结论也符合互质数的定义，即两个正整数的最大公因数为1。