离散型随机变量和连续型随机变量的联系：概率分布与应用

离散型随机变量和连续型随机变量都是随机变量，二者的联系在于它们都可以用概率分布函数来描述其可能的取值和概率分布情况。

离散型随机变量的取值是有限的或可数无限的，其概率分布函数是概率质量函数，表示每个可能取值的概率。例如，掷骰子的点数就是一个离散型随机变量，其可能取值为1、2、3、4、5、6，每个点数出现的概率为1/6。

连续型随机变量的取值是无限的，其概率分布函数是概率密度函数，表示在某个区间内该变量取值的可能性大小。例如，人的身高就是一个连续型随机变量，其可能取值范围是无限的，而每个具体的身高值出现的概率是无限小的。

虽然离散型随机变量和连续型随机变量在取值和概率分布函数上有所不同，但它们都可以用期望、方差等统计量来描述其分布情况。此外，它们都可以用概率分布函数计算其分布函数和累积分布函数，从而计算出一定区间内该随机变量取值的概率。因此，离散型随机变量和连续型随机变量在概率统计中都有重要的应用。