(a-b-c)的平方公式详解 - 数学公式推导

设a,b,c分别为有限的实数，(a-b-c)的平方可以用如下的公式表示：

(a-b-c)2 = a2 - 2ab - 2ac + b2 + 2bc - c2

即：(a-b-c)2 = a2 - 2(ab + ac) + b2 + 2bc - c2

下面我们利用平方差公式进行求解。

由平方差公式：(a + b)2= a2 + b2 + 2ab，

可得：(a - b)2= a2 + b2 - 2ab

将其代入上面的式子中，得：(a - b - c)2 = (a - b)2 - 2ac + 2bc

即：(a - b - c)2 = a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc - c2

再把2ab和2bc放在一起，可得：(a - b - c)2 = a2 - 2(ab + ac) + b2 + 2bc - c2

以上就是(a-b-c)的平方的求解过程，由此可知，(a-b-c)的平方等于： a2 - 2(ab + ac) + b2 + 2bc - c2。