矢量加减法公式：详细解释及示例/n/n矢量加减法是矢量运算中最基本的操作之一。矢量是有大小和方向的量，因此在进行加减操作时，需要考虑它们的方向和大小。下面将详细讲解矢量加减法的公式，并提供一些示例帮助您理解。/n/n## 矢量加法/n/n假设有两个矢量'a'和'b'，它们的大小分别为'a'和'b'，方向分别为'θ1'和'θ2'，则它们的矢量和'c'为：/n/n$$/vec{c}=/vec{a}+/vec{b}$$/n/n矢量和的大小为'c'，方向为'θ'，根据三角函数可以得到：/n/n$$c=/sqrt{a^2+b^2+2ab/cos(/theta_2-/theta_1)}$$/n/n$$/theta=/arctan/left(/frac{b/sin/theta_2+a/sin/theta_1}{b/cos/theta_2+a/cos/theta_1}/right)$$/n/n其中，'θ'为'c'相对于x轴正方向的夹角。/n/n## 矢量减法/n/n假设有两个矢量'a'和'b'，它们的大小分别为'a'和'b'，方向分别为'θ1'和'θ2'，则它们的矢量差'c'为：/n/n$$/vec{c}=/vec{a}-/vec{b}$$/n/n矢量差的大小为'c'，方向为'θ'，根据三角函数可以得到：/n/n$$c=/sqrt{a^2+b^2-2ab/cos(/theta_2-/theta_1)}$$/n/n$$/theta=/arctan/left(/frac{a/sin/theta_1-b/sin/theta_2}{a/cos/theta_1-b/cos/theta_2}/right)$$/n/n其中，'θ'为'c'相对于x轴正方向的夹角。/n/n## 示例/n/n假设'a' = (3, 4)，'b' = (1, 2)，则：/n/n* 'a' + 'b' = (3 + 1, 4 + 2) = (4, 6)/n/n* 'a' - 'b' = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2)/n/n## 总结/n/n在进行矢量加减运算时，需要注意矢量的方向和大小，以避免出现错误的结果。以上是矢量加减法的公式和示例，希望对您有所帮助。