75和30的最大公因数：辗转相除法求解

最大公因数是指两个或多个整数共有的最大的正整数因子，也叫最大公约数、最大公因子。

要求75和30的最大公因数，可以用辗转相除法求解。辗转相除法是一种求最大公因数的方法，其原理是将两个数较大的数除以较小的数，再将除数除以余数，直到余数为0，此时除数即为两数的最大公因数。如下：

75÷30=2……余15

30÷15=2……余0

由于最后的余数为0，所以最后的除数2即为75和30的最大公因数，即最大公因数为15。