C++编程实现：浴缸水温控制算法

小码哥家里的浴缸有一个冷水龙头和一个热水龙头，流出的水温分别是t1和t2; 它们的流速最大是每秒x1和x2个单位，并且可以调节到0至最大流速间的任意一个整数速度。假如两个龙头的流速分别是y1和y2(0≤y≤10)，那么最终的水温就是t = (t1 * y1 + t2 * y2) / (y1 + y2)。

现在，小码哥请你帮忙安排两个水龙头的流速，满足:

最终水温不低于to;
在满足上一条的前提下，水温尽可能接近t;
在满足上一条的前提下，总流速尽可能大。

输入格式:

一行五个整数t1，t2，x1，x2，to; 其中: 1<t1≤to<t2<106，1<=x1，x2<106

输出格式:

输出一行两个数表示最终的总流速和流速比例。

思路：

二分答案 + 贪心因为要求流速尽可能大，所以我们可以考虑二分总流速和总流速中冷水和热水的流速比例，然后再根据当前比例求出两个龙头的流速，判断能否满足条件。

对于比例 r = y1 / y2，我们可以枚举分子和分母，然后计算出当前比例 r'，如果 r' > r，则说明分子过小，需要增大；否则说明分母过小，需要减小。这样就能得到合适的流速比例。

然后再根据比例，求出两个龙头的流速，判断是否能够满足条件。具体来说，对于每个流速比例 r，我们可以通过以下步骤来判断是否能够满足条件：

根据 r 求出两个龙头的流速 y1, y2；
根据 y1, y2 求出最终水温 t；
如果 t >= to，则说明当前比例可以满足条件，将总流速与当前比例分别更新为当前值；
否则，如果 t < to，则说明当前比例不可行，需要尝试更大的比例。

最后输出更新后的总流速与比例即可。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int t1, t2, x1, x2, to;
    cin >> t1 >> t2 >> x1 >> x2 >> to;

    int max_flow = 0; // 最大总流速
    double best_ratio = 0.0; // 最佳流速比例

    // 二分总流速
    for (int flow = 1; flow <= x1 + x2; flow++) {
        // 二分流速比例
        for (int y1 = 0; y1 <= x1; y1++) {
            for (int y2 = 0; y2 <= x2; y2++) {
                if (y1 + y2 != flow) continue;
                double ratio = (double)y1 / y2;
                if (ratio > best_ratio) {
                    // 计算当前水温
                    double cur_temp = (double)(t1 * y1 + t2 * y2) / (y1 + y2);
                    if (cur_temp >= to) {
                        max_flow = flow;
                        best_ratio = ratio;
                    }
                }
            }
        }
    }

    cout << max_flow << ' ' << best_ratio << endl;
    return 0;
}