7个数据的A类不确定度计算及检验 - 详细步骤与示例

计算7个数据的A类不确定度及检验/n/n本文将详细介绍如何计算7个数据的A类不确定度，并对计算结果进行检验。/n/n数据:/n/n189.8，189.4，189.6，189.7，190.0，189.5，189.7，单位mm/n/n步骤:/n/n1. 计算平均值:/n/n$/bar{x} = /frac{1}{7} /sum_{i=1}^{7} x_i = /frac{189.8 + 189.4 + 189.6 + 189.7 + 190.0 + 189.5 + 189.7}{7} = 189.7/text{ mm}$ /n/n2. 计算标准偏差:/n/n$s = /sqrt{/frac{1}{N-1} /sum_{i=1}^{N} (x_i - /bar{x})^2} = /sqrt{/frac{1}{7-1} [(189.8-189.7)^2 + (189.4-189.7)^2 + ... + (189.7-189.7)^2]} = 0.201/text{ mm}$/n/n3. 计算A类不确定度:/n/n由于样本数量较小，需要使用学生t分布来计算A类不确定度。选择置信度为95%和自由度为6的t值为2.447。/n/n$u_A = /frac{t}{/sqrt{N}} s = /frac{2.447}{/sqrt{7}} (0.201) = 0.168/text{ mm}$ /n/n4. 检验结果:/n/n需要计算一个扩展不确定度。假设B类不确定度为0.1 mm，则扩展不确定度为:/n/n$u = /sqrt{u_A^2 + u_B^2} = /sqrt{(0.168)^2 + (0.1)^2} = 0.199/text{ mm}$/n/n由于A类不确定度远大于B类不确定度，可以认为B类不确定度可以忽略不计，即最终结果的不确定度为0.168 mm。/n/n注意:/n/n由于本题数据较少，计算结果可能出现大量有效数字。通常情况下，最终结果的有效数字应与最不确定数字相同，即0.17 mm。/n/n总结:/n/n本文详细介绍了如何计算7个数据的A类不确定度，并对计算结果进行了检验。希望本文能够帮助您更好地理解A类不确定度计算方法。