递增数列求最大项数：an递增，a1>=3，a1+a2+...+an=100，求n的最大值

首先，可以列出前n项和的通式：

S_n = a1 + a2 + ... + an

根据题目条件，S_n = 100，因此：

a1 + a2 + ... + an = 100

又因为an是递增数列，所以an >= a1，因此：

n * an >= a1 + a2 + ... + an = 100

即：

an >= 100 / n

又因为a1 >= 3，所以：

3 <= a1 <= an <= 100 / n

显然，当an取到最大值100 / n时，a1也应该取到最大值100 / n，否则无法满足a1 >= 3。因此：

100 / n >= 3

n <= 100 / 3

所以n的最大值为33。当n=33时，a1=3，a2=4，a3=5，...，a33=35，满足条件。