一阶线性常微分方程 dy/dx + py + qx = 0 的解法

这是一阶线性常微分方程，可以使用常系数线性齐次微分方程的通解公式来解决。

首先，我们需要计算方程的积分因子。根据积分因子公式，积分因子为：

μ = e^(∫pdx) = e^(px)

现在，我们将方程乘以积分因子，得到：

e^(px)dy/dx + pe^(px)y + qe^(px) = 0

这个方程可以写成：

d/dx (e^(px)y) = -qe^(px)

通过积分，我们得到：

e^(px)y = -1/q * e^(-qx) + C

其中，C是常数。

因此，原方程的通解为：

y = (-1/q) * e^(-qx + c) / e^px

其中，c是常数。