一阶线性常微分方程 dy/dx + py + qx = 0 的解法

这是一阶线性常微分方程，可以使用常数变易法求解。

首先，我们需要求出它的通解：

设y=e^(mx)，代入方程得：

m e^(mx) + p e^(mx) y + q y = 0

移项得：

m e^(mx) + py e^(mx) + qy e^(-mx) = 0

将y e^(mx)提出来，得：

y e^(mx) (m + p) + q = 0

因为y e^(mx)不为0，所以有：

m + p = 0

解得：

m = -p

将m代入方程，得：

q = p^2

所以，通解为：

y = Ce^(-px) + pxe^(-px)

其中C为任意常数。

至此，解方程dy/dx+py+qx=0完成。