ax^2+x-20不等式解集为∅时a 的取值范围为

要求解不等式 $ax^2+x-2<0$，可以通过图像或者求解方程来确定解集。由于题目已经给出了解集为$\emptyset$，即不存在实数解，那么不等式 $ax^2+x-2<0$ 对于所有实数 $x$ 都不成立。

由于不等式中的 $ax^2$ 项是二次项，所以 $a$ 的取值范围可以通过讨论二次函数 $f(x) = ax^2+x-2$ 的图像来确定。

二次函数 $f(x) = ax^2+x-2$ 的图像是一个开口向上的抛物线。由于题目已经给出了解集为$\emptyset$，说明这个抛物线与 $x$ 轴没有交点，即抛物线不与 $x$ 轴相交。

由于抛物线的开口向上，所以对于所有实数 $x$，抛物线的值都大于等于 $0$。也就是说，抛物线上方的区域对应于 $f(x) < 0$ 的解集，由于解集为空集，所以抛物线上方的区域必须为空集。

因此，抛物线没有上方的区域，即抛物线没有上顶点。而抛物线的开口向上，说明抛物线的二次项系数 $a$ 必须大于 $0$，即 $a > 0$。

所以 $a$ 的取值范围为 $a > 0$，即 $a$ 取正实数。