ax²+x-20不等式解集为∅时a 的取值范围为

当不等式解集为∅时，说明不等式没有实数解。对于二次函数$ax^2+x-2$，如果它没有实数解，则满足以下两个条件：

1. 判别式$Δ=b^2-4ac<0$，即$(1)^2-4a(-2)<0$，化简得$8a<1$，即$a<\frac{1}{8}$。

2. 二次项系数$a>0$，即$a>0$。

综上所述，当不等式解集为∅时，$a$的取值范围为$a<\frac{1}{8}$。