高等数学应用论文主题与方向：数值分析、优化、偏微分方程等

当涉及高等数学及其应用的论文时，有许多不同的主题和方向可供选择。以下是一些常见的高等数学应用领域：

1. 数值分析：研究数值计算方法和算法，包括数值逼近、数值求解微分方程、数值线性代数等。

2. 优化理论：研究在给定约束条件下寻找最优解的问题，包括线性规划、非线性规划、整数规划等。

3. 偏微分方程：研究描述自然界中物理现象的方程，包括热传导、扩散、波动等问题。

4. 控制理论：研究如何设计控制系统来操纵和调节动态系统，包括线性控制、非线性控制、自适应控制等。

5. 概率论与统计学：研究事件的概率和随机变量的统计分布，包括假设检验、回归分析、时间序列分析等。

若你有特定领域或主题的兴趣，请告诉我，我可以提供更具体的帮助和相关论文建议。