Python 特殊数列求和算法详解及代码实现

Python 特殊数列求和算法详解及代码实现

问题描述:

给定两个均不超过9的正整数，较小的数作为a，较大的数作为n，要求编写程序求 a + aa + aaa +... + aaa...aa(n个a)之和。

**例如：**a = 2, n = 5时，2 + 22 + 222 + 2222 + 22222 = 24690，输出结果24690

输入格式:

同行输入两个正整数 a，n 表示两个整数，题目保证：a不大于9，n不大于10

输出格式:

输出一个正整数 m，表示特殊数列之和。

样例:

输入样例: 2 5

输出样例: 24690

代码实现:

a, n = map(int, input().split())
num = a
sum = 0
for i in range(n):
    sum += num
    num = num * 10 + a
print(sum)

算法原理:

该算法使用循环遍历n次，每次计算当前数列项的值并累加到总和中。

• num: 表示当前数列项的值，初始值为a。
• sum: 表示总和，初始值为0。

循环中，每次将当前项的值num累加到sum中，然后将num乘以10并加上a，得到下一项的值。

代码解释:

1. a, n = map(int, input().split())：读取用户输入的两个整数a和n，并将其转换为整数类型。
2. num = a：将a的值赋给变量num，作为初始值。
3. sum = 0：初始化总和sum为0。
4. for i in range(n):：循环n次，依次计算每个数列项的值。
5. sum += num：将当前项的值num累加到sum中。
6. num = num * 10 + a：将num乘以10并加上a，得到下一项的值。
7. print(sum)：输出最终的总和。

总结:

本文介绍了Python实现特殊数列求和的算法，该算法简洁高效，易于理解和实现。希望本文能帮助您更好地理解和应用该算法。