生产函数Q=2KL-0.5L^2-0.5K^2，K=10时劳动的边际产量计算

首先，求出劳动的边际产量需要对生产函数进行偏导数，即：∂Q/∂L = 2K - L其中，K为常数，表示资本的数量。将K=10代入上式，得到：∂Q/∂L = 20 - L这个式子表示，当劳动的数量为L时，每增加一个单位的劳动，产量将增加20-L个单位。这个增加的单位就是劳动的边际产量。

∂Q/∂L = 2K - L 怎么得来的 这个式子是通过对生产函数Q=2KL-0.5L^2-0.5K^2 对L求偏导数得到的。对L求偏导数时，将K视为常数，即K对L没有影响。所以，2KL中的K被视为常数，只有L对产量Q有影响，所以2K被保留下来。对-0.5L^2求偏导数得到- L，对-0.5K^2求偏导数得到0，所以整个式子就是∂Q/∂L = 2K - L。

对-0.5L^2求偏导数得到- L，怎么求的过程呢 对-0.5L^2求偏导数时，需要使用求导法则中的幂函数求导法则，即将指数降下来，乘以原函数的系数，再将指数减1作为新的指数。具体过程如下：

• 将-0.5L^2表示为(-0.5)L^2，其中-0.5为常数，L为自变量。
• 对L求偏导数时，将-0.5视为常数，L^2对L求导数时，使用幂函数求导法则：将指数2降下来，乘以系数L的系数-2，再将指数减1作为新的指数，得到-2L。
• 因此，对-0.5L^2求偏导数得到-2L。

幂函数求导法则是什么内容：幂函数求导法则是指对幂函数y=x^n（其中n为常数）求导的规则。根据该规则，对于y=x^n，其导数为y'=nx^(n-1)。即将指数n降下来，乘以x的系数n，再将指数减1作为新的指数。例如，对于y=x^3，其导数为y'=3x^2。