生产函数Q=2KL-0.5L^2-0.5K^2,K=10时劳动的边际产量计算
首先,求出劳动的边际产量需要对生产函数进行偏导数,即:∂Q/∂L = 2K - L。其中,K为常数,表示资本的数量。将K=10代入上式,得到:∂Q/∂L = 20 - L。这个式子表示,当劳动的数量为L时,每增加一个单位的劳动,产量将增加20-L个单位。这个增加的单位就是劳动的边际产量。
∂Q/∂L = 2K - L是怎么得来的?这个式子是通过对生产函数Q=2KL-0.5L^2-0.5K^2对L求偏导数得到的。对L求偏导数时,将K视为常数,即K对L没有影响。所以,2KL中的K被视为常数,只有L对产量Q有影响,所以2K被保留下来。对-0.5L^2求偏导数得到- L,对-0.5K^2求偏导数得到0,所以整个式子就是∂Q/∂L = 2K - L。
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