对偶问题的目标是将原始问题转化为一个等价的最小化问题。对于原始问题中的每个约束条件,我们引入一个对应的拉格朗日乘子。然后,我们将原始问题中的目标函数和约束条件转化为拉格朗日函数。

首先,根据约束条件x+y=1,我们引入拉格朗日乘子λ1,并将约束条件转化为等式约束,得到拉格朗日函数: L(x, y, λ1) = f(x) + λ1(x + y - 1)

然后,根据约束条件z=0.5-0.3g,我们引入拉格朗日乘子λ2,并将约束条件转化为等式约束,得到拉格朗日函数: L(x, y, λ1, z, λ2) = f(x) + λ1(x + y - 1) + λ2(z - 0.5 + 0.3g)

接下来,我们将最小化问题转化为最大化问题。我们引入一个对偶变量v,将目标函数转化为约束条件,得到对偶函数: D(λ1, λ2, v) = min(max(f(x) + λ1(x + y - 1) + λ2(z - 0.5 + 0.3g) - v, 0))

最终,对偶问题可以表示为: max D(λ1, λ2, v) 约束:λ1 >= 0, λ2 >= 0, v为任意实数

注意:在对偶问题中,原始问题的约束条件对应着对偶问题的变量,原始问题的变量对应着对偶问题的约束条件

f=maxmin x;约束:0=x=1;约束 0=y=z;约束:x+y=1;约束:z=05-03g;约束g=01;如何把他对偶成一个max问题

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