直线x+my+m=0被一圆x-1²+y-1²=9所截求形成的弦长最小值？请得出计算结果

首先，我们将直线方程 x + my + m = 0 与圆的方程 （x-1）²+(y-1)²=9 进行联立求解。

由直线方程可以解出 x = -my - m。

将 x 的解代入圆的方程中，得到：(-my - m - 1)² + (y - 1)² = 9。

展开并整理得到：m²y² + (2m² - 2m - 2)y + (m² - 2m + 1) = 0。

这是一个关于 y 的二次方程，可以使用求根公式求解。

根据二次方程求根公式，y 的解为：y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a，

其中，a = m²，b = 2m² - 2m - 2，c = m² - 2m + 1。

现在我们需要求出 y 的两个解，然后根据这两个解计算出对应的 x 值，从而得到两个交点的坐标。

然后，我们可以计算这两个交点之间的距离，即弦长。弦长可以通过两点之间的距离公式计算：

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)。

其中，(x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 是两个交点的坐标。

通过求解二次方程并计算弦长，我们可以得到形成的弦长的最小值。