二叉树的带权路径长度WPL是二叉树中所有叶结点的带权路径长度之和。给定一棵二叉树T采用二叉链表存储结点结构如下leftweightright其中叶结点的weight域保存该结点的非负权值。设root为指向T的根结点的指针请设计求T的WPL的算法要求1给出算法的基本设计思想。2使用C语言给出二叉树结点的数据类型定义。3根据设计思想采用C语言描述算法关键之处给出注释。
基本设计思想:
- 遍历二叉树,计算每个叶节点的带权路径长度(叶节点的权值乘以叶节点到根节点的路径长度);
- 将所有叶节点的带权路径长度相加,得到二叉树的WPL。
二叉树结点的数据类型定义(使用C语言):
struct TreeNode {
struct TreeNode* left; // 左子节点指针
int weight; // 非负权值
struct TreeNode* right; // 右子节点指针
};
typedef struct TreeNode TreeNode;
C语言描述算法:
// 计算二叉树的WPL
int calculateWPL(TreeNode* root) {
// 如果根节点为空,则WPL为0
if (root == NULL) {
return 0;
}
// 如果是叶节点,则返回叶节点的权值
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
return root->weight;
}
// 递归计算左子树的WPL和右子树的WPL
int leftWPL = calculateWPL(root->left);
int rightWPL = calculateWPL(root->right);
// 返回左子树的WPL加上右子树的WPL再加上根节点到叶节点的路径长度(根节点的权值乘以2)
return leftWPL + rightWPL + root->weight * 2;
}
注:以上算法假设叶节点到根节点的路径长度为叶节点的深度,即根节点的深度为0,根节点的子节点的深度为1,以此类推。
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