离散数学书上关于R的传递闭包tR= R∪R²∪R³∪U Rᵏ⁻¹。 1第一步根据关系图总结传递闭包的方法自己总结一个与上面这个式子类似的传递闭包的式子最后一项的幂可以是一个具体的值或者自己研究发现其他的 2第二步解释说明为什么给出的是这个一个式子说明其合理性3第三步证明你给出的式子确实也是关系R的传递闭包 4第四步讨论你给出的式子和书上给的式子tR= R∪R²∪R³∪U Rᵏ⁻¹有什么样的联系

传递闭包的式子：t(R) = R ∪ R² ∪ R³ ∪ ... ∪ Rⁿ

给出的式子的合理性：传递闭包的定义是将关系R中所有可达的元素加入到R中，而可达的元素可以通过一系列的R关系得到。因此，我们可以将R的所有幂次方都加入到R中，这样就可以包含所有可达的元素。因此，我们可以得到上述的传递闭包式子。

证明传递闭包的式子确实是关系R的传递闭包：首先，显然R的幂次方都包含了R的所有可达元素，因此将它们并集起来得到的集合也一定包含了R的所有可达元素。其次，我们需要证明这个集合是R的传递闭包。对于任意的a, b∈ R，如果a与b可达，即存在一条路径a → c₁ → c₂ → ... → b，其中c₁, c₂, ...都属于R，那么根据定义，c₁, c₂, ...也属于R的幂次方。因此，a, b也属于R的幂次方的并集，即属于上述的传递闭包式子。因此，这个式子确实是R的传递闭包。

上述的传递闭包式子和书上的式子有很多相似之处，它们都是将R的幂次方加入到R中来得到传递闭包。但是，它们的不同之处在于，上述的式子是将R的所有幂次方都加入到R中，而书上的式子是将R的幂次方从2开始，一直加到k-1次方。这是因为在大多数情况下，R的传递闭包不需要将所有的幂次方都加入到R中，只需要加入到k-1次方即可。但是，在某些特殊情况下，需要将所有的幂次方都加入到R中，例如当R为自反关系时