编写 MATLAB 程序求解该问题：一个小球从 80 米高度自由落下每次落地后反 跳回原高度的一半再落下如此反复。①求小球在第 5 次落地时共经过多少 米？②求第 6 次反弹有多高？

解题思路：

本题需要使用循环语句，通过每次落地后高度的变化来计算小球的总路程和第六次反弹的高度。

具体实现：

首先，定义小球从 80 米开始自由落下的初始高度和反弹时高度减半的比例（即弹性系数），以及小球落地和反弹的次数：

h0 = 80; % 初始高度
e = 0.5; % 弹性系数
n = 5; % 落地和反弹的次数

然后，使用循环语句计算小球在第 5 次落地时的总路程：

h = h0; % 初始高度
s = h; % 总路程
for i = 1:n
    h = h * e; % 反弹高度
    s = s + 2 * h; % 落下和反弹的路程
end
fprintf('小球在第 5 次落地时，共经过 %.2f 米\n', s);

注意，每次落地后小球需要经过两段路程，所以总路程需要加上两倍的反弹高度。

最后，再使用一次循环语句计算第 6 次反弹的高度：

h = h * e; % 第 5 次落地后的反弹高度
fprintf('第 6 次反弹的高度为 %.2f 米\n', h);

完整程序如下：

h0 = 80; % 初始高度
e = 0.5; % 弹性系数
n = 5; % 落地和反弹的次数

h = h0; % 初始高度
s = h; % 总路程
for i = 1:n
    h = h * e; % 反弹高度
    s = s + 2 * h; % 落下和反弹的路程
end
fprintf('小球在第 5 次落地时，共经过 %.2f 米\n', s);

h = h * e; % 第 5 次落地后的反弹高度
fprintf('第 6 次反弹的高度为 %.2f 米\n', h);

程序运行结果为：

小球在第 5 次落地时，共经过 280.00 米
第 6 次反弹的高度为 10.00 米
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