请解出y;-5xy=e^3x

要解出这个方程，我们可以使用分离变量的方法。

首先，将方程重写为: y' - 5xy = e^(3x)

然后，将y'移至方程的左侧，得到: y' = 5xy + e^(3x)

接下来，将方程分离变量，将所有包含y的项移到方程的右侧，将所有包含x的项移到方程的左侧: dy / (5xy + e^(3x)) = dx

然后，对方程两边同时进行积分: ∫(1 / (5xy + e^(3x))) dy = ∫dx

对左侧的积分需要使用部分分式法，得到: (1/5) * ∫(1 / (xy + (e^(3x)/5))) dy = x + C

其中C为积分常数。

最后，对左侧的积分进行计算，得到: (1/5) * ln|xy + (e^(3x)/5)| = x + C

这就是方程的通解。