当天有1000人考试合格的人数有400人若每个人每次考试合格的概率都是一样的每人最多只能参加5次考试求第一次合格的人数。

假设第一次合格的人数为x。

每个人第一次合格的概率为x/1000。 每个人第一次不合格的概率为(1000-x)/1000。

每个人第一次不合格，第二次合格的概率为(1000-x)/1000 * x/1000。 每个人前两次不合格，第三次合格的概率为(1000-x)/1000 * (1000-x)/1000 * x/1000。 每个人前三次不合格，第四次合格的概率为(1000-x)/1000 * (1000-x)/1000 * (1000-x)/1000 * x/1000。 每个人前四次不合格，第五次合格的概率为(1000-x)/1000 * (1000-x)/1000 * (1000-x)/1000 * (1000-x)/1000 * x/1000。

根据题意，每人最多只能参加5次考试，所以第五次合格的人数为400-x。

所以第一次合格的人数为： x = (1000-x)/1000 * (1000-x)/1000 * (1000-x)/1000 * (1000-x)/1000 * (400-x)/1000

解这个方程可以得到x的值。

x = 320