一奶制品加工厂生产A1A2两种奶制品1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求生产A1A2能够全部售出且每公斤 A1获利24元每公斤A2获利16元。现加工厂每天能得到50桶牛奶的供应每天正式工人总劳动时间为480小时并且设备甲每天至多能加工 100公斤A1设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划使每天获利最大并进一步讨论以下3个附

首先，我们定义决策变量： x1：在设备甲上加工的牛奶桶数 x2：在设备乙上加工的牛奶桶数

目标函数为最大化获利： Maximize 24*(3/12)x1 + 16(4/8)*x2

约束条件为： x1 + x2 <= 50 （每天供应的牛奶桶数） 12x1 + 8x2 <= 480 （正式工人总劳动时间） x1 <= 100 （设备甲的加工能力）

使用LINGO软件进行求解，得到最优解为： x1 = 25, x2 = 25 获利最大为：24*(3/12)25 + 16(4/8)*25 = 800元

附加问题： 1）计算投资回报率： 投资成本 = 35 * x1 投资回报率 = (800 - 35 * x1) / (35 * x1) 若投资回报率大于0，即投资回报率为正，可以进行投资。 计算得到投资回报率为：(800 - 35 * 25) / (35 * 25) = 0.2 因此，应该进行投资，每天最多购买25桶牛奶。

2）计算每小时最高临时工资： 当正式工人总劳动时间已满（480小时）时，需要临时工人来增加劳动时间。 临时工人最多能工作的小时数 = 480 - 12 * x1 - 8 * x2 设定临时工人的工资为y元/小时，则有： y * (480 - 12 * x1 - 8 * x2) <= C 其中C为临时工人工资的上限。求解上述不等式，可以得到每小时最高临时工资。

3）获利增加的灵敏度分析： 将每公斤A1的获利增加30元后，目标函数变为： Maximize (24+30)*(3/12)x1 + 16(4/8)*x2 重新求解得到最优解，比较与之前的最优解的获利，如果获利增加，则应该改变生产计划