这段内容描述了一个名叫Kars的人对自己所在村庄的狭隘思维感到厌倦和愤怒因为村民们满足于停留在原地不努力成为完美的生命形式。作为一位顶尖的发明家Kars希望改造自己的身体成为完美的生命形式。然而村民们中的一些人对他的想法产生了怀疑。第i个村民对他有怀疑。每个村民个别地都害怕Kars所以他们组成了团体以增加力量。从l到r的村民团体的力量被定义为flra1a2ar其中flr = al−al+1+al+
这段内容描述了Kars想要将村民分成k个连续的子团体,使得它们的力量之和最小化。我们可以通过动态规划来解决这个问题。
首先,我们定义一个dp数组,dp[i][j]表示将前i个村民分成j个子团体时的最小力量之和。
然后,我们可以得到递推公式: dp[i][j] = min(dp[k][j-1] + f(k+1, i)),其中1 ≤ k < i。
这个递推公式的意思是,我们将前i个村民分成j个子团体时,可以将村民k+1到i作为最后一个子团体,前k个村民分成j-1个子团体的最小力量之和为dp[k][j-1],而将村民k+1到i作为一个子团体的力量为f(k+1, i),所以dp[i][j]可以通过dp[k][j-1] + f(k+1, i)来更新。
最终,我们需要求解的结果就是dp[n][k],即将前n个村民分成k个子团体的最小力量之和。
通过动态规划算法,我们可以在O(n^2*k)的时间复杂度内解决这个问题。
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