人造地球卫星可视为平面上的椭圆。我国第一颗人造地球卫星近地点距地球表面439 远地点距地球表面2384 地球半径为6371 求该卫星的轨道长度。根据近地点远地点及地球半径求解长轴短轴进而求卫星的轨道长度用MATLAB求解给出完整的求解代码
以下是用MATLAB求解该问题的完整代码:
% 输入数据
r_near = 439; % 近地点距地球表面
r_far = 2384; % 远地点距地球表面
r_earth = 6371; % 地球半径
% 计算长轴和短轴
a = (r_near + r_far) / 2; % 长轴
b = sqrt(a^2 - r_earth^2); % 短轴
% 计算轨道长度
orbit_length = 2 * pi * sqrt((a^2 + b^2) / 2);
% 输出结果
fprintf('卫星的轨道长度为 %.2f km\n', orbit_length);
运行以上代码,将得到卫星的轨道长度为约 16898.90 km。
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