题干内容:4数abc在数轴上的位置如图所示且lal =lcl;1用把ab-bc连接起来;2化简a+2b-b-a-c-b+a+b思路点拨:点评:解答:
(1) 将a,b,-b,c连接起来,得到a < b < -b < c。
(2) 化简|a| + |2b| - |b-a| - |c-b| + |a+b|。
根据题意,lal = lcl,即a和c到原点的距离相等。
|a|表示a到原点的距离,|c|表示c到原点的距离。
由于lal = lcl,所以|a| = |c|,即a和c到原点的距离相等。
所以,|a| + |c| = 2|a|。
同理,|b| + |-b| = 2|b|。
所以,|a| + |2b| = 2|a| + 2|b|。
又因为|b-a| = |a-b|,所以|b-a| = |a-b| = |-b-a|。
所以,|a-b| + |-b-a| = 2|a+b|。
综上所述,|a| + |2b| - |b-a| - |c-b| + |a+b| = (2|a| + 2|b|) - (2|a+b|) = 2|a| + 2|b| - 2|a+b|.
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