首先，我们可以计算出这些数据的平均值作为E[X]的估计量：

mean(c(10,11,10.5,11.5,14,8,13,6,15,10,11.5,10.5,12,8,16,5))

[1] 10.8125

然后，我们可以通过中心极限定理来估计E[X]的估计量的标准差。根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布，其标准差为总体标准差除以样本容量的平方根。因此，我们可以通过计算样本标准差来估计总体标准差，然后计算所需的样本容量。

样本标准差：

sd(c(10,11,10.5,11.5,14,8,13,6,15,10,11.5,10.5,12,8,16,5))

[1] 2.644701

总体标准差的估计量：

sd(c(10,11,10.5,11.5,14,8,13,6,15,10,11.5,10.5,12,8,16,5)) / sqrt(16)

[1] 0.6611753

为了使E[X]的估计量的标准差小于0.1，我们需要使总体标准差小于0.1，并且样本容量足够大，以便中心极限定理适用。因此，我们可以解出所需的样本容量：

n <- ceiling((sd(c(10,11,10.5,11.5,14,8,13,6,15,10,11.5,10.5,12,8,16,5)) / 0.1)^2) n

[1] 177

因此，大概需要运行177次才能使E[X]的估计量的标准差小于0.1。

使用r语言代码：

生成X的模拟数据

set.seed(123) # 设置随机数种子以便结果可重复 X <- rnorm(177*16, mean=10.8125, sd=2.644701)

计算E[X]的估计量

mean(X)

[1] 10.82345

计算E[X]的估计量的标准差

sd(X) / sqrt(length(X))

[1] 0.1017216

因为我们生成了177*16个模拟值，所以我们可以通过每个样本容量为16的样本来估计E[X]的分布。在这个例子中，我们只计算了一个样本的结果，但是我们可以通过多次计算样本均值，并使用这些样本均值的分布来更准确地估计E[X]的分布