4．有命题函数Px y z其中xyz的论域是1 2设除了命题P111、P112、P211、P222为真以外其余全为假。那么下列量化命题中 的真值为真。A． B． C． D．

解析： 根据题意可列出真值表：

| x | y | z | P(x,y,z) | |:-:|:-:|:-:|:--------:| | 1 | 1 | 1 | 真 | | 1 | 1 | 2 | 真 | | 1 | 2 | 1 | 假 | | 1 | 2 | 2 | 假 | | 2 | 1 | 1 | 真 | | 2 | 1 | 2 | 假 | | 2 | 2 | 1 | 假 | | 2 | 2 | 2 | 真 |

A. $\forall x\exists y\forall z P(x,y,z)$，x为1时，y为2时，z为1或2时，P(x,y,z)都为假；x为2时，y为1时，z为2时，P(x,y,z)都为假。因此，该命题为假。 B. $\forall y\exists x\forall z P(x,y,z)$，y为1时，x为2时，z为1或2时，P(x,y,z)都为真；y为2时，x为2时，z为1时，P(x,y,z)为假，z为2时，P(x,y,z)为真。因此，该命题为假。 C. $\exists y\forall x\exists z P(x,y,z)$，y为1时，x为1时，z为1或2时，P(x,y,z)为真，x为2时，z为1时，P(x,y,z)为假，z为2时，P(x,y,z)为真；y为2时，x为1时，z为1时，P(x,y,z)为假，z为2时，P(x,y,z)为真，x为2时，z为1或2时，P(x,y,z)都为假。因此，该命题为真。 D. $\exists z\forall x\forall y P(x,y,z)$，z为1时，x为1或2时，y为1或2时，P(x,y,z)都为假；z为2时，x为1或2时，y为1时，P(x,y,z)为假，y为2时，P(x,y,z)为真。因此，该命题为假。

答案：C