使用SciPy Optimize进行约束优化：寻找目标函数的最大值

import numpy as np
from scipy import optimize

# 假设有一个线性回归模型 reg2，用于预测目标函数的值
# 例如：reg2 = LinearRegression().fit(X_train, y_train)
# 其中 X_train 和 y_train 是训练数据

# 假设初始猜测点为 initial_guess
initial_guess = [1, 1]

# 定义目标函数
def target_function(x):
    '''
    目标函数，这里使用线性回归模型 reg2 进行预测

    参数：
        x: 自变量

    返回值：
        目标函数值
    '''
    return reg2.predict([x])[0]

# 定义约束函数
def constraint(x):
    '''
    约束函数，这里假设约束条件为 x1 + x2 <= 10

    参数：
        x: 自变量

    返回值：
        约束函数值
    '''
    return x[0] + x[1] - 10

# 定义目标函数的梯度（可选，但可以提高优化效率）
def target_gradient(x):
    '''
    目标函数的梯度，这里假设线性回归模型有梯度函数 reg2_gradient

    参数：
        x: 自变量

    返回值：
        目标函数梯度
    '''
    return reg2_gradient.predict([x])[0]

# 定义约束函数的梯度
def constraint_gradient(x):
    '''
    约束函数的梯度，这里假设约束条件为 x1 + x2 <= 10，其梯度为 [1, 1]

    参数：
        x: 自变量

    返回值：
        约束函数梯度
    '''
    return np.array([1, 1])

# 定义约束条件
constraints = {'type': 'ineq', 'fun': constraint, 'jac': constraint_gradient}

# 使用SLSQP算法进行最大化
# SLSQP是一种适合处理约束优化的算法
result = optimize.minimize(
    target_function,
    initial_guess,
    method='SLSQP',
    constraints=constraints,
    jac=target_gradient  # 可选：提供目标函数的梯度
)

# 获取最大值点和最大值
max_point = result.x
max_value = result.fun
print('最大值点：', max_point)
print('最大值：', max_value)