用matlab编写忽略重力的Jeffcott转子的转角与时间的关系

以下是使用matlab编写的Jeffcott转子转角与时间的关系代码：

% 定义参数
m = 1; % 转子质量
k = 2; % 弹性系数
r = 0.5; % 转子半径
J = 0.5*m*r^2; % 转子转动惯量
w0 = sqrt(k/m); % 系统的自然频率
zeta = 0.05; % 系统的阻尼比
b = 2*zeta*w0*m; % 阻尼系数

% 定义初始条件
theta_0 = 0.1; % 初始转角
omega_0 = 0; % 初始转速

% 定义时间范围和步长
t_start = 0;
t_end = 10;
dt = 0.01;
t = t_start:dt:t_end;

% 使用欧拉法求解微分方程
theta = zeros(size(t));
omega = zeros(size(t));
theta(1) = theta_0;
omega(1) = omega_0;
for i = 2:length(t)
    omega(i) = omega(i-1) + dt*(-k/m*theta(i-1)-b/m*omega(i-1));
    theta(i) = theta(i-1) + dt*omega(i);
end

% 绘制图像
plot(t, theta);
xlabel('时间');
ylabel('转角');
title('Jeffcott转子转角与时间的关系');

运行以上代码可以得到Jeffcott转子转角与时间的关系的图像。需要注意的是，由于忽略了重力，因此该模型只适用于水平方向运动的转子。如果考虑重力，需要在微分方程中增加重力的影响