40和35的最大公因数

40和35的最大公因数是5。

首先，我们可以通过因数分解来找到它们的公因数。40可以分解成2 x 2 x 2 x 5，而35可以分解成5 x 7。因此，它们的公因数是5。

为什么5是它们的最大公因数呢？因为5是它们所有公因数中最大的一个。例如，它们的其他公因数包括1和其它质数，但这些数都比5小，因此不是它们的最大公因数。

我们可以用辗转相除法来验证这个答案。首先，用40除以35，得到商1余5。然后，用35除以5，得到商7余0。因为余数为0，所以5是它们的公因数。另外，我们还可以看到，每次相除的余数都是它们的公因数，而最后余数为0，说明这个公因数是它们的最大公因数。

因此，40和35的最大公因数为5。