1+i的三十二次方

首先，我们可以将1+i表示成极坐标形式：1+i = √2(cos(π/4) + i sin(π/4))。

然后，我们可以使用欧拉公式：e^(iθ) = cos(θ) + i sin(θ)。

将1+i的极坐标形式代入欧拉公式得：

(√2)^(32) e^(i32π/4)

(注意：(√2)^(32) = 2^16)

然后，我们可以使用欧拉公式的指数形式：e^(iθ) = cos(θ) + i sin(θ) = cis(θ)。

得到：

2^16 cis(8π)

这就是1+i的三十二次方的极坐标形式，我们可以将其转化为直角坐标形式：

2^16 (cos(8π) + i sin(8π))

cos(8π) = cos(0) = 1，sin(8π) = sin(0) = 0，因此：

1+i的三十二次方 = 2^16 (1+0i) = 65536。

因此，1+i的三十二次方等于65536。