42和36的最大公因数是多少

首先，我们可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来求解42和36的最大公因数。该算法的基本思想是，用较大的数除以较小的数，然后用余数作为新的被除数，原来的除数作为新的除数，重复这个过程，直到余数为0为止。此时，最后一个非零余数即为两个数的最大公因数。

具体实现如下：

首先，用42除以36，得到余数6。然后，用36除以6，得到余数0。因此，42和36的最大公因数为6。

另一种方法是使用质因数分解法。将42和36分解质因数，分别为2 × 3 × 7和2 × 2 × 3 × 3。然后，将两个分解式中所有的公共因数提取出来，即2和3。因此，42和36的最大公因数为2 × 3 = 6。

无论哪种方法，最终的答案都是6。

总之，42和36的最大公因数是6。