我们在做一个课题：《孤独就诊的陪伴者：老年人陪诊师在新型嵌入式社区服务模式中的角色建构与创新实践研究》课题里提出了新型嵌入式社区服务模式即时间市场网络它是基于时间买卖概念由社区基层组织机构组织全体社区居民参与以半公益性半市场化的原则实现实时动态、供需一体、低价便民的服务模式每个社区居民都可以作为供给方在平台上实时上传发布自己的空闲时间也可以作为需求方租用或预约陪诊服务。请使用管理学、经济学、运筹学

在时间市场网络中，多个主体参与，包括社区基层组织、高校、企业、社工、志愿者等。他们在服务提供和服务需求方面起着不同的作用。如何确定服务的定价是一个关键的问题。这里我们可以使用博弈论的思想，从多个主体的角度出发，建立一个多主体梯度式社区服务定价博弈模型，以实现社区服务的公平、高效、便捷的目标。

首先，社区基层组织拥有对社区服务的监管和组织能力，他们可以根据服务的质量和需求情况，对服务进行动态限制价值，以保证服务的价值和质量。同时，高校、企业和社工等也可以通过提供高质量的服务来获取更多的收益。志愿者则可以通过服务获得社会认可和获得自我提升。

我们可以将服务定价博弈模型分为两个阶段：第一阶段是服务提供方的价格竞争，第二阶段是需求方的价格竞争。在第一阶段，所有服务提供方将自己的服务价格设定为p1，他们的收益为f(p1)，其中f(p1)为服务提供方的收益函数。在这个阶段，服务提供方将竞争出一个最优的价格p1*，以获得最大的收益。

在第二阶段，需求方将根据服务提供方的价格和服务质量进行选择。需求方将选择价格最低且服务质量最高的服务。假设需求方的数量为n，其中第i个需求方的最高付费价格为bi，那么需求方的收益函数可以表示为g(p2)=∑i=1n min{bi,p2}，其中p2为服务价格，表示需求方愿意支付的价格。在这个阶段中，需求方将竞争出一个最优价格p2*，以获得最大的收益。

在这个模型中，社区基层组织可以通过限制服务提供方的价格来保证服务的质量和价值。高校、企业和社工等可以通过提供高质量的服务来获得更多的收益。志愿者可以通过服务获得社会认可和获得自我提升。服务提供方和需求方将通过价格竞争来达成最优的协议，以实现社区服务的公平、高效、便捷的目标。

这个模型的核心思想是服务提供方和需求方之间的价格竞争。通过建立一个多主体的梯度式社区服务定价博弈模型，我们可以实现社区服务的公平、高效、便捷的目标。