量子场论中电磁场的最小耦合$j_mu$和作用量S的关系

在量子场论中，电磁场的最小耦合可以表示为：

$j_\mu = -e\bar{\psi}\gamma_\mu\psi$

其中，$e$表示电荷，$\psi$表示费米子场，$\gamma_\mu$表示Dirac矩阵。

电磁场的作用量可以表示为：

$S = \int d^4x\left(-\frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu} + j_\mu A^\mu\right)$

其中，$F_{\mu\nu}$表示电磁场的张量，$A^\mu$表示电磁场的四维矢量势。

因此，电磁场的最小耦合$j_\mu$和作用量$S$的关系为$j_\mu = \frac{\delta S}{\delta A^\mu}$。