推导零息债券收益率公式

假设现有一笔面值为 $F$、到期时间为 $T$ 的零息债券，其当前价格为 $P$，收益率为 $r$。根据债券定价公式，有：

$$P = \frac{F}{(1+r)^T}$$

将式子变形，得到：

$$(1+r)^T = \frac{F}{P}$$

取对数，得到：

$$T \ln(1+r) = \ln\frac{F}{P}$$

移项，得到：

$$r = \frac{\ln\frac{F}{P}}{T}$$

这就是零息债券收益率的推导公式。