关系性质分析：自反性、对称性、反对称性、传递性

关系性质分析：以 R2={<a,a>, <c,c>, <a,b>, <b,a>} 为例

关系 R2 = {<a,a>, <c,c>, <a,b>, <b,a>} 描述了一个包含四个元素对的关系。让我们来分析一下它的性质：

1. 自反性 (Reflexivity):

关系 R2 是自反的，因为它包含了所有形如 (<x,x>) 的元素对。例如，<a,a> 和 <c,c> 都在 R2 中。

2. 对称性 (Symmetry):

关系 R2 是对称的，因为它对于任意元素对 (<x,y>)，如果 (<x,y>) 在 R2 中，那么 (<y,x>) 也在 R2 中。例如，<a,b> 和 <b,a> 都在 R2 中。

3. 反对称性 (Antisymmetry):

关系 R2 不是反对称的。因为存在元素对 (<a,b>) 和 (<b,a>) 都在 R2 中，但 a 不等于 b。

4. 传递性 (Transitivity):

关系 R2 是传递的。因为 R2 中不存在违反传递性的情况。例如，(<a,b>) 和 (<b,a>) 都在 R2 中，根据传递性，(<a,a>) 也应该在 R2 中，而实际上确实如此。

总结:

关系 R2 具有自反性、对称性和传递性，但不具备反对称性。