某市初二学生英语统考已知考试成绩呈正态分布根据以往经验这一考试的总平均分为782标准差为118今年统考后随机抽取了25分英语试卷计算得样本平均分为814若欲问该市今年初二学生英语统考成绩是否与往年一样请问在005显著水平上完成假设检验则假设检验决断时参照的临界值应为：A、164B、233C、196D、258

答案：D

解析： 根据题意，假设检验问题为： $H_0$: $\mu=78.2$ $H_1$: $\mu\neq78.2$ 其中，$\mu$为总体平均分。

样本容量$n=25$，样本平均分$\overline{x}=81.4$，总体标准差$\sigma=11.8$。

由于样本容量$n=25\leq30$，所以应使用$t$分布进行假设检验。在0.05显著水平下，双侧检验，自由度为$n-1=24$，查$t$分布表得到临界值为$t_{\alpha/2}(24)=2.064$。

计算$t$统计量： $$t=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}=\frac{81.4-78.2}{\frac{11.8}{\sqrt{25}}}=2.711$$

$t=2.711>2.064$，落在拒绝域$t<-2.064$或$t>2.064$内，因此拒绝原假设，即认为该市今年初二学生英语统考成绩与往年不同。