你能用算术基本定理证明如果c能整除ab并且ab互素证明c可以整除b

根据算术基本定理，任何一个大于1的正整数都可以唯一地分解成质数的乘积形式。

假设c能整除ab，即存在整数k，使得c = kab。

又因为ab互素，所以a和b的质因数没有相同的部分。因此，c的质因数也必须是a和b的质因数的乘积的形式。即，c的质因数中不可能包含a的质因数，因此c必定含有b的所有质因数。

由于c = kab，c中含有b的所有质因数，因此k必定只含有a的所有质因数。因此，c = kab可以写成c = kb × a，其中kb是只含有b的所有质因数的整数。

因此，c能整除b，即b是c的因子。