实对称矩阵主对角线元素是否为特征值？

实对称矩阵的主对角线上的元素并非总是特征值。特征值是指矩阵在特定向量方向上的缩放因子，而实对称矩阵的特征向量是与特征值相对应的。因此，实对称矩阵的主对角线上的元素可能并非其特征值。例如，矩阵

是一个实对称矩阵，但其主对角线元素1并非其特征值。

然而，对于一些特殊的实对称矩阵，例如对角矩阵，其主对角线上的元素确实为特征值。这是因为对角矩阵的特征向量为标准正交基向量，而这些向量在主对角线上对应元素的缩放因子正是其特征值。

因此，实对称矩阵主对角线元素是否为特征值需要具体情况具体分析。