高中数学必知：基本不等式详解及应用

在高中数学中，基本不等式是解决各种不等式问题的利器。以下是两个你必须掌握的重要不等式：

1. 三角不等式:

对于任意实数a和b，三角不等式表示为：|a + b| ≤ |a| + |b|。

这条不等式表明，两个实数的绝对值之和不会小于它们和的绝对值。它在解决绝对值问题和三角函数问题中扮演着至关重要的角色。

2. 平均值不等式:

平均值不等式有多种形式，其中最常见的是算术平均-几何平均不等式（AM-GM不等式）。

对于非负实数a1，a2，...，an，AM-GM不等式表示为：(a1 + a2 + ... + an)/n ≥ √(a1 * a2 * ... * an)。

这意味着，非负实数的算术平均值始终大于等于它们的几何平均值。AM-GM不等式在数列、函数和不等式证明等方面应用广泛。

除了以上两种，高中数学中还有其他重要的不等式，例如：

它们在不同的数学领域发挥着重要作用。

希望这篇简要介绍能够帮助你更好地理解基本不等式！如果你还有其他问题，欢迎随时提问！