Расчет первоначальной цены: задача на ежедневный процентный рост

Как рассчитать первоначальную стоимость с учетом роста цены?

В этой задаче мы разберем, как определить изначальную стоимость автомобильных шин, если известна их цена после нескольких дней роста.

Условие:

За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 10%. Еще через 14 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость автомобильных шин, если при их покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цена составляла 8 500 руб.?

Примечание: указанное число дней после начала роста включает в себя и 1-й день начала роста цены.

Решение:

1. Цена после ежедневного роста: Поскольку цена росла ежедневно в течение 5 дней, текущая цена (8 500 руб.) уже включает этот рост.

2. Цена до ежедневного роста: Чтобы найти цену до начала ежедневного роста, нам нужно 'отмотать' эти 5 дней назад. Вместо того, чтобы каждый день прибавлять 4%, будем вычитать 4% из цены предыдущего дня:

   • Пятый день: 8500 руб. * Четвертый день: 8500 / 1.04 = 8173.08 руб. * Третий день: 8173.08 / 1.04 = 7858.73 руб. * Второй день: 7858.73 / 1.04 = 7556.47 руб. * Первый день: 7556.47 / 1.04 = 7265.84 руб.

3. Цена до разового повышения: Теперь мы знаем цену до начала ежедневного роста (7265.84 руб). Чтобы найти изначальную стоимость, нужно учесть разовое повышение на 10%:

   • Изначальная цена = 7265.84 / 1.1 = 6605.31 руб.

Ответ: Изначальная стоимость автомобильных шин составляла приблизительно 6605 руб.