Как рассчитать начальную цену товара с учетом сложного процента?

Задача на расчет цены с учетом сложного процента:

Условие: За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 10%. Еще через 14 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова была изначальная стоимость автомобильных шин, если при их покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цена составляла 8 500 руб.?

Решение:

1. Рассчитаем цену шин за 14 дней до начала ежедневного роста. Обозначим исходную цену за 'x'. После повышения на 10% цена составит: x + (x * 0.1) = 1.1x

2. Найдем значение 'x' из уравнения: 1.1x = 8500 x = 8500 / 1.1 ≈ 7727.27 руб. - цена шин за 14 дней до начала ежедневного роста.

3. Рассчитаем цену шин на 14-й день (начало ежедневного роста). Используем формулу сложного процента для 5 дней с ежедневным ростом 4%: 7727.27 * (1 + 0.04)^5 ≈ 8500 руб.

4. Найдем цену шин на 14-й день: 1.21665 * x ≈ 8500 x ≈ 8500 / 1.21665 ≈ 6983.51 руб.

5. Ответ: Изначальная стоимость автомобильных шин составляла около 6984 рублей.