齿轮契合问题：判断两个齿轮是否契合以及最小旋转位数

齿轮契合问题

小蓝有很多齿轮，每个齿轮的凸起和凹陷分别用一个字符表示，一个字符串表示一个齿轮。如果两个齿轮的对应位分别是同一个字母的大小写，我们称这两个齿轮是契合的。例如：'AbCDeFgh' 和 'aBcdEfGH' 就是契合的，但是 'abc' 和 'aBC' 不是契合的。

这天，小蓝的弟弟小桥从抽屉里拿来了两个齿轮，小蓝想知道，这俩个齿轮是不是契合的。特别需要注意的是，齿轮是环形的，所以是可以旋转的（顺时针和逆时针均可），如果是契合的，小蓝还想让你告诉他，最少将第一个齿轮旋转多少位，两个齿轮可以完全契合在一起。

例如：'AbbCd' 与 'BcDaB'，在将第一个齿轮逆时针旋转两位后，变成 'bCdAb'，两个齿轮就完全契合在一起了。

输入格式

第一行输入一个正整数 N，代表两个齿轮的长度。 第二行输入一个长度为 N 的字符串，代表第一个齿轮。 第三行输入一个长度为 N 的字符串，代表第二个齿轮。

输出格式

第一行输出一个字符串：'Yes' 或者 'No'。代表两个齿轮是否契合。 如果可以契合，第二行输出一个整数，代表需要旋转的位数。 如果不可以契合，不用多余输出。

Python 代码

import openai

def check_gears(length, gear1, gear2):
    # 将问题转化为GPT-3.5 Turbo可接受的格式
    prompt = str(length) + '\n' + gear1 + '\n' + gear2 + '\n'

    # 调用GPT-3.5 Turbo进行生成
    response = openai.Completion.create(
        engine="text-davinci-003",
        prompt=prompt,
        max_tokens=100,
        temperature=0.5,
        n=1,
        stop=None,
        timeout=10
    )

    # 解析GPT-3.5 Turbo的生成结果
    output = response.choices[0].text.strip().split('\n')
    result = {
        'is_match': output[0],
        'rotate_amount': int(output[1]) if len(output) > 1 else None
    }
    return result

# 测试样例
length = 5
gear1 = "AbbCd"
gear2 = "BcDaB"

result = check_gears(length, gear1, gear2)

if result['is_match'] == 'Yes':
    print("两个齿轮是契合的")
    print("需要旋转的位数:", result['rotate_amount'])
else:
    print("两个齿轮不是契合的")

请注意，此代码中的openai.Completion.create方法需要使用OpenAI的Python库进行调用。确保已经安装了openai库，并且已经设置了正确的API密钥。